【108课纲】高中数学全攻略—新旧课纲差别、自学方法、线上资源
在进入主题之前，先来看看帮你整理好的新版课纲高一〜高三的数学范围章节！
高一数学：
。基础概念
。简单的逻辑概念
。集合的基本概念
。函数的基本概念
。数与座标
。整数
。有理数与实数
。平面座标系
。复数与复数平面
。数列与级数
。等差级数与等比级数
。无穷等比级数与循环小数
。数学归纳法
。多种式
。多重式的四则运算
。余式定理，
。最高公因式与最低公倍式
。多重函数
。多重方程式
。多个不等式
。指数与对数
。指数
。指数函数及其图形
。对数
。对数函数及其图形
。查表，内插法
。三角函数的基本概念
。锐角三角函数
。三角函数的基本关系
。简易测量与三角函数值表
。广义的三角函数
。正弦定理与余弦定理
。基本的三角测量
。三角函数的性质与应用
。三角函数的图形
。和角公式
。倍角，半角公式
。和，差与积的互化
。正余弦函数的叠和
。反三角函数的基本概念
。复数的极式
高二数学：
。向量
。有向线段与向量
。向量的基本应用
。平面向量的座标表式法
。平面向量的内积
。空间中的直线与平面
。空间概念
。空间座标系
。空间向量的座标表式法
。平面方程式
。空间直线方程式
。一次方程组与矩阵的列运算
。一次方程组的解法与矩阵的列运算
。行列式
。克拉玛公式
。圆与球面
。圆的方程式
。圆与直线的关系
。球面方程式
。球面与平面的关系
。圆锥曲线
。抛物线
。椭圆
。双曲线
。圆锥曲线与直线的关系
。排序，组合
。集合元素的计数
。乘法原理，加法原理
。排序
。组合
。二项式定理
。机率与统计（1）
。样本空间与事件
。机率的性质
。数学期望值
。统计样本
。次数分配表与累积次数分配曲线
。平均数
。离差
高三数学甲：
。机率与统计（2）
。条件机率与贝氏定理
。独立事件
。变异系数
。相关系数
。平面上的座标变换
。平移
。旋转
。二元二次方程式的图形
。矩阵
。矩阵的加法与数积
。矩阵的乘法及其意义
。二阶方阵所对应的平面变换
。不等式
。绝对不等式（证明不等式）
。条件不等式（解不等式）
。线性规划
。极限的概念
。数列的极限
。函数的极限
。连续函数
。极限的应用
。导数的基本概念
。多个函数的导数
。函数的递增与递
。极值问题
。曲线下的面积
高三数学乙：
。矩阵
。矩阵的加法与数积
。矩阵的乘法
。二阶方阵所对应的变换
。反方阵的求法
。不等式
。二次不等式与二次函数的极值
。指数与对数的不等式
。简易三角不等式
。线性规划
。意义
。原理与方法
。计算
。机率与统计（2）
。机率与统计的应用实例
。统计资料的判读
。图形的伸缩与平移
。函数图形的伸缩与平移
。方程式图形的伸缩与平移
。几何图形
。连续图案
。黄金分割
。空间图形
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只看新课纲课表看不出新旧课纲差异？来看看整理好的高中数学新旧课纲差异吧！
数学新旧课纲差异：
删除：必修部份（相对于99课纲数学I，三，和VA）
1.多种式函数的拉格朗日插值法，有理根判定，勘根定理。
2.复数系，方程式的虚根，代数基本定理。
3.重复组合。
4.连加符号。
5.三角比与对数值的查表。
6.线性规划。
删除：选修部份（相对于99课纲数学1-B +选修数学甲，选修数学乙）
1.抽样与统计推论。
弱化
1.含绝对值的一次方程式，绝对值不等式。
2.分散组合：教学目标设定在得到古典机率所需的计数范围，以及二项式展开。
3.三角测量：不另立单元，并且以长方体为主要模型。
4.一般底的对数。
5.平面向量的几何表示（不在坐标平面上的平面向量）。
6.三元一次联立方程式的三平面关系。
搬移
1.复数系，方程式的虚根：10→12年级选修（数学甲，数学乙有所区隔）。
2.勘根定理：10年级一选修数学甲（在10年级以“十进制小数的估计”呈现）。
3.有理数指数与常用对数，在10年级先以记号的形式出现。
4.指数与对数函数：10-11年级（数学A，数学B有所区隔）。
5.连加符号：10-12年级（选修数学甲，选修数学乙）。
6.条件机率与贝氏定理：10-11年级。
7.极坐标，广义角：11-10年级。
8.直线方程式，圆方程式：11-10年级。
9.一般角的三角比（正弦定理，余弦定理）：11-10年级。
10.线性规划：11年级一选修数学乙。
11.二次曲线：11年级→选修数学甲。
12.弧度，三角函数：12年级选修甲，数学乙一11年级（数学A，数学B有所区隔）。
13.正余弦函数的叠合：12年级选修数学甲11年级数学A
新增
1.计算机整合教学，附带科学记号数字与有效数字。
2.二次，三次函数的局部图形近似于一条直线。
3.（数据分布）百分位数。
4.（10年级古典机率）期望值。
5.主观机率和客观机率的概念。
资料来源：MAPE学院
108课纲各科考试范围整理：
资料来源：考友社
影片支持：17分钟看完108课纲高中数学相对！
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对高中数学头痛？检测看看你是不是犯了下面的错误！先从原因开始探究数学不好的根本！
学不好数学原因之1：长期用『记忆』『死背』的方式学习数学
台湾教育重视『记忆性』思维，什么都用背的。
学校老师甚至会说『这些公式都是必考题，先背起来再说。』虽然似乎可以应付比较简单的考试，但实际上并没有将数学融会贯通地学起来，这样的学习方法将会导致国小的范围虽然还可以应付，但等到升到国中或高中，真的要解复杂难题时（如微积分，统计…），困难重重，等发现的时候才弥补过去数学的基础非常不稳固，这是因为，孩子一路上都是用背的学习数学，根本从来没有真正学懂它。
而真正解决的方法，就是让孩子理解『数学是一门不同的语言』，要用不一样的方法去『说』他，而不是塞一堆对孩子而言没有太大意义，只能拿来考试的公式跟概念。
学不好数学原因之2：忽略连贯性
数学某些其他许多学科一样，从初阶到进阶，一路上会接触到许多不同的公式跟概念，当孩子在学习的路程上卡关，又没有人可以协助他破关时，很容易会变成为了应付考试而死记硬背一堆公式，导致小洞变成大洞，一路上需要补的缺口越来越多，等到发现时常常为时已晚，补也补不完，而孩子在没有成就感的状态下，很快就会放弃数学了。
延伸影片：数学是什么？
了解你的数学问题后，你该如何让你的高中数学起死回生呢？
高中数学跟国中数学的缺点实际上插了一大截，许多人刚升上高中经常无法适应困难，又找不到适当的解题方法，导致成绩一落千丈，对高中数学也渐渐失去信心….. 。
以下我们帮你整理资深数学老师的解题心法，让你在面对高中数学转型不会手足无措，而持之以恒的练习相信必定能使你的高中数学起死回生！
第一：清楚分析题型：
高中核心重点并不多，但衍生的题型却很多而且极为相似，往往没分清楚就会｢误用”。举个同学学过的多个式来说吧，当F（x）= 0时，若另有根为3 + √ 2，是否有另外一根3 – √ 2呢又若有一根为？3 + 2 ¡ ，是否有另一根为3 – 2 ¡ 呢很多同学都搞不清楚？。
其实只有在「有理数系数」时，上述现象才会发生，若系数为实数（含√ ）时，则只有3 ± 2 ¡ 会发生，若系数为复数（含¡ ）时，则无上述现象，诸如此类必须注意的细微题型差异，在高中可是不胜枚举。
第二：良好的做题习惯：
这点其实最简单，但很多同学却做不好，尤其关于图形的问题，常常看到同学60 °画得像30 °，看到切点也不会连出直角，立体图形更是歪七扭八。
其实出题者在过渡中会慢慢揭示消息，同学们看到这些消息就必须立即做出相对应的动作。并且养成画出重点字和发亮字的习惯，在未来进入高二范围后，包括三角，实际上，这些问题会更加明显。
第三：重点字，发亮字的正确处理：
什么是重点字而什么又是发亮字呢？所谓重点字是指翻译提供的基本资料，例如某段长度为10，或者某个角度为30 °之类，这些数据在解题时会用到所以当然重要。
但发亮字则是解题的钥匙，看到发亮字一出现就必须马上联想到相对的处理方法，这在大范围考试（学测，指考）更是有效，模仿来说，看到｢垂直」要想到什么？一般人只想到90 °，毕氏定理之类。但是｢垂直」一出现马上要想到四件事
① Ç ²=A²+称b²②半圆圆周角90°③斜率相乘= -1④向量内积= 0
这四件事摆出来，大概都可以得到答案（例如107年学测选填填C，只要想到半圆即可瞬间秒杀），，除了「垂直」之外，其他发亮字像是｢极值」，「三角形面积”，「向量内积」也是学测指考的热门考题。
资料来源：已经高一下了，还没适应高中数学怎么办？
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线上影片类：
学习吧–武陵高中陈清海老师
陈老师授权学习吧千年支相关课程的观念解析影片，并建立了｢高中数学1〜4册｣课程。陈老师除了分享相关课程影片之外，也分享了99〜105年历届学测解析影片，之后后续志工将陆续上架。每章节另开设成单门课程，包含：讲义，观念，范例，类题，练习题等。
学习吧–泰北高中蓝邦伟老师
蓝老师开设了｢高中数学1〜3册｣部分章节相关课程。有些是通过由操作图形，来验证公式恒成立。这样的课程不再只是单向式的教学，也让本书学习数学能更直觉，更有趣！
海山高中线上数学资源
海山高中的高中数学资源十分完整，而且全数都上传到Youtube平台，可以说十分方便！
高中数学参考书：
在推荐高中数学自学参考书，可以先从以下指标去做选择参考书的考量：
厚度/重量：
书包的轻重影响你的姿势与身高，尤其是在高中阶段的我们是不可以轻忽的！挑转参考书时，也请考虑考虑这个条件喔！
纸质：
不知道大家有没有发现，光滑的纸质跟相对较吸水的纸质其实会影响写字的工整性与速度。挑选适合自己的纸质也是重要的喔！
年代：
若是前一两年的话可能还好，但若是太久以前的参考书可能出题方向跟命题关键会跟今年的方向有所落差，因此推荐买年代较早近的参考书喔！
紧接者以下就帮各位整合城市表面常见的热门高中自学参考书：
学测：
1.翰林大满贯复习讲义
2。晨景对话是复习讲义
3。翰林学测周计画
4。南一全方位复习讲义
5。翰林学习通复习讲义
指考
1。翰林指考关键60天
2。翰林指考周计画
3。隆提称霸指考复习讲义
4。南一指考知试王
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