秒懂梯形面积公式｜超详细解说＋例题演练，不用死背也能懂！

升上小五之后，数学课上就会带大家进一步的认识几何图形，从三角形的面积、平行四边形的面积开始，再到现在这篇我们所要谈论的梯形面积，都是在小五数学会学到的范围。你知道其实梯形的面积和三角形与平行四边形之间有着极大的关系吗？下面我们就要带大家来更近一步的认识「梯形」。

梯形是什么？学面积前先来认识梯形的定义

在讲到梯形面积的公式前，首先我们要先带大家了解什么是梯形。梯形的定义是：一个四边形中，有一组平行的对边，又被称为上底和下底；除此之外还有一组不平行的对边，所以在梯形中，只会有一组互相平行的对边。梯形中还有一个很重要的名词需要知道，也就是「高」，高代表着梯形中两个平行对边的垂直距离，是我们在算面积时一定会用到的要素。

梯形面积公式怎么来？

梯形面积公式：（上底＋下底）× 高÷ 2

梯形的面积公式为：（上底＋下底）× 高÷ 2。但这个公式是怎么来的呢？就如同一开始所讲的，其实梯形和三角形、平行四边形之间有很大的关系，所以我们主要可以从两个方向来思考梯形面积公式：一个是用平行四边形的角度来想；一个是用三角形的角度。

梯形面积公式证明：从平行四边形面积公式推导

观察下面两张图之后，我们可以发现：如果我们复制了一模一样的梯形，并且把他翻转180度，之后两组对边都有可以互相垂直的直线，意思是指这两组对边互相平行，这也就是平行四边形的定义。所以我们就可以用平行四边形的面积公式来延伸算出梯形的面积。

平行四边形的公式：底x 高，而这边平行四边形的底可以看成梯形的上底以及下底相加；之后又因为这个平行四边形是由2个梯形所组成的，所以再除以2就可以算出梯形的面积。平行四边形（2个梯形)：底x 高= (上底+下底) x 高一个梯形→ (上底+下底) x 高÷ 2

梯形面积公式证明

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梯形面积公式证明：从平行四边形面积公式推导

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梯形面积公式证明：从三角形面积公式推导

另一个梯形面积的算法是由三角形面积来推导，观察下面两张图之后，我们可以发现：把梯形切成2 个三角形后，如果把黄色三角形和绿色三角形的面积相加，就可以算出梯形面积。

三角形的公式为：底x 高÷ 2

黄色三角形面积：上底x 高÷ 2；绿色三角形面积：下底x 高÷ 2

→ 梯形面积= 黄色+ 绿色= (上底x 高÷ 2) + (下底x 高÷ 2)

＝ (上底+下底) x 高÷ 2

梯形面积公式证明：从三角形面积公式推导

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你学会了吗？梯形面积公式小测验

#基本题

请算出下方梯形的面积（单位：m）：

基本题：梯形面积公式小测验

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#应用题1

附近有一个上底长4公尺、下底长6公尺，高5公尺的小水池，请问这个小水池的面积多少平方公尺？

应用题：梯形面积公式小测验

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#应用题 2

已知有一个梯形花园的面积为60平方公尺，而且两底各为6公尺和14公尺，请问这个梯形花园的高为多少公尺？

总结

总合以上，今天这篇文章帮大家详细介绍了「梯形」，梯形面积公式为（上底＋下底）× 高÷ 2，除此之外还有介绍梯形公式形成的原因，能让孩子更好理解为什么公式要这样算，希望这篇文章能帮助大家更了解梯形。在上面还有提供给大家有关梯形的题目，能够更了解老师的出题方法。

但其实比起一股脑的死背公式套用，更重要的还是理解数学公式的由来，所以不妨趁着孩子还在国小阶段，给孩子一个良好的数学观念，为以后的数学打下良好的基础，如果想要有效率的给孩子基本的数学观念或顾好学校进度，也可以上AmazingTalker来寻找专属的数学家教，平台上有很多师资可以选择，也可以根据自己的需要让老师打造最适合你的教材，更重要的是不用绑约，可以以1堂课当单位来买课程，在专业老师的带领下，学习效果也会更加显著喔！