国二数学｜3分钟搞懂多项式定义，加码附上免费题目资源！

升上国中之后，学习难度会再上升，在前面我们已经跟大家介绍过了二元一次联立方程式，让孩子学着运用代数去解决生活上的数学问题，接着我们要和大家介绍「多项式」，带你快速了解多项式的重点以及如何在生活中应用多项式，除此之外也会与你分享更多多项式学习资源，现在就一起来看看吧！

什么是多项式？一次搞懂各种多项式定义

以下将从定义与一些常见名词开始解释，带大家一步步搞懂多项式定义。

多项式定义

多项式是包含变数和系数的式子，从字面上来解释就可以知道他是由多个项组成的函数。在多项式当中的变数，我们会以“ x ” 或“ y ” 等字母来表示，而多项式会用f(x)或g(x)来表示，但需要特别注意的是：这个多项式的变数不会出现在分母、根号、指数、还有绝对值里面，只要出现在当中就不算多项式喔！

多项式会由多个「项」组成，每个项都是跟着加号和减号的，举例来说：多项式『5x³+7x-9』，就是由「5x³」、「+7x」、「-9」这几个项所组成，所以这个多项式的项数就是3。

多项式重要名词解释

系数：

系数是指和未知数相乘的数字或文字，像是「4x²」和「3cx」中的4 和3c 就都是x 的系数。

次数：

在有变数(像是x, y) 的多项式里面，变数最高的指数，就是这个多项数的次数。

举例来说：多项式『3y⁶+4y²-7y+5』中，最高的指数是「3y⁶」，所以这个多项式是六次式；「4y²」的次数为2，我们会把它称为二次项；「-7y」的次数为1 ，我们会把它称为一次项；而最后的「+5」我们则是把它称为常数项。以表格来举例，多项式『3y⁶+4y²-7y+5』：

多项式里面的变数种类又被我们称作「元」，就如一开始所说，多项式当中的变数，我们会以“ x ” 或“ y ” 等字母来表达；如果多项式里面有n种变数的话，我们就会叫做**n元多项式，**举例来说：多项式『5x³+7xy-9x+6y-2』中有x, y 这2种变数，所以他就是二元多项式。

常数多项式：

又可以分成零次多项式和零多项式

零次多项式：

常数多项式f(x) = a，而且a 不等于0 的话，就可以称为零次多项式，次数为0。

零多项式：

常数多项式f(x) = a，而且a 等于0 ，就被称为零多项式，这个时候我们就不会特别定义零多项式的次数。举例来说： f(x) = 4 是零次多项式。f(x) = 0 是零多项式。

例题：多项式判别

多项式排列：升幂与降幂

为了之后更方便计算，所以我们会将多项式做排列，主要的排列方法有两种：升幂和降幂，当中的「幂」就是次方的意思。

升幂（递增排列)：顾名思义就是从最低次的项开始做排列，一直到最高的项。例如

降幂（递减排列)：顾名思义就是从最高次的项开始做排列，一直到最低的项。例如

例题：多项式升降幂排列

多项式可解决哪些生活中问题？

在我们日常当中可以会需要丈量空间的面积或周长等，但是却又不清楚相关的数据，这个时候我们就可以用未知数来做假设，把它变成一个多项式，进而把很复杂的计算简化；除此之外多项式的运用也可以让我们之后在学习其他函数的时候更加的轻松，所以学习多项式对我们之后是非常有帮助的！

例题：运用多项式计算周长、面积问题

其他免费多项式题目练习资源

上面已经和大家介绍了多项式的相关定义还有一些考试中可能会出现的题型，但数学需要多算、多练习，这样才可以更加的上手，所以下面我们就帮大家整理出了几个免费的资源，，可供同学复习、练习题目：

总合以上，今天这篇文章帮大家详细介绍了「多项式」，有多项式的定义、升幂、降幂等相关的单元重点，希望可以让各位同学对「多项式」更加了解，除此之外还有题目、免费资源可以小试身手，更知道以后考试的出题方向。

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