国一数学｜指数律是什么？一次厘清5个指数律公式的由来！

进入国中阶段，数学课上会开始接触越来越多的新观念，像是负数、方程式、因数质数等等，此外「指数」也是在国中数学中相当重要的一个观念，所以今天我们就要带大家来进一步的认识「指数」，和大家介绍什么是指数和指数律，也帮大家整理好了5大指数律公式和负数次方的运用，现在就来一起看看吧。

本文会学到的指数律公式统整

开始介绍公式前，先帮大家指数律的基本重点，如果是0次方的话，无论下面的底数是多少，得出的答案都会是1；如果是负数次方，就会变成分数的形式来呈现：

接着我们就来帮大家统整指数律的5大公式，在背这些公式时，一定要记得a、b 都不是为0 的整数，且m、n 都是正整数：

指数是什么？指数律是什么？

接着要和大家介绍指数的概念，指数的定义是把同一个数字a 连续乘n 次，简写成「aⁿ」，最下面的a 被称之为底数；在右上方的n 则是被称为指数，读作「a 的n 次乘方」，所以乘方和乘法其实是不同的喔，乘法可以当作是加法的简便计算，乘方则可以被当作是乘法简便计算！而这些指数之间找到的一些特别规律，我们则把他叫做「指数律」。

指数律公式怎么来？一次带你全理解

a 的m 次方就表示有m 个a 相乘；a 的n 次方就表示有n 个a 相乘，而两个相乘后就总共是m+n 个a 来相乘，也因此aᵐ x aⁿ 就会等于aᵐ⁺ⁿ。

小试身手：

a 的m 次方表示有m 个a 相乘；a 的n 次方表示有n 个a 相乘，而a 的m 次方除以a 的n 次方相消之后，就只剩下mn 个a，所以我们可以得出aᵐ ÷ aⁿ 等于a ᵐ⁻ⁿ。

小试身手：

(aᵐ)ⁿ 代表有n 个aᵐ，简化之后会等于aᵐ⁺ᵐ⁺ᵐ⁺ᵐ˙˙˙，指数部分的m 总共有n 个，用算式来简化就是mxn。所以(aᵐ)ⁿ 就会等于a ᵐ ˣ ⁿ。

小试身手：

(axb)ⁿ 代表有n 个(axb)，把他展开来后会变成axaxa… xbxbxb…，总共有n 个a 和n 个b，把a 和b 拆开来算就会变成aⁿ x bⁿ，所以(axb)ⁿ 就会等于aⁿ x bⁿ。

负数的次方该怎么计算？

上面已经和大家介绍指数的概念，相信大家也已经知道指数要怎么计算，但如果底数是负数呢？所以现在我们要和大家介绍负数的次方，但需要特别注意是否有括号存在。如果有括号存在的负数次方就是一连串的负负得正计算：如果是偶数个负数相乘，最后得出的值就会是正数；如果是奇数个负数相乘，最后的值则还是负数；如果没有括号存在就仍然还是负数。

下面我们有帮大家整理出一些问题，大家可以一起判断最后的值是正数还是负数：

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总结以上，今天我们帮大家整理了指数的概念、指数律的5大公式还有负数的次方，希望可以让大家更快、更了解指数律的概念，在做指数运算时也可以轻松应对，更了解出题的方向。

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