小五数学｜2分钟彻底搞懂平行四边形面积公式、性质与常见考点

在学习数学的过程中，平行四边形是一个重要的几何图形。小五是学生认识几何图形的最初阶段，如果可以在这时候就让孩子理解几何的性质与公式由来，才可以让他们知道数学其实不是背公式而已。本文将会介绍平行四边形的定义、性质，以及面积的计算方法。

认识平行四边形的定义

平行四边形是一个四边形，其特点是有两组对边平行且相等。如下图所示，AB与CD边平行，AD与BC边平行，两组对边平行且边长相等，故下图的四边形符合平行四边形的定义。

平行四边形性质介绍

怎么判断平行四边形？平行四边形性质介绍

除了对边平行且相等，平行四边形还有其他几个性质可以帮助我们判断一个四边形是不是平行四边形。

两组对角分别相等

相邻的两角互补

对角线互相平分，且可将整个平行四边形的面积分为四等分

平面上选取任一点，都存在一条能够把平行四边形面积分成两等分的线

如果之后题目要你判别某个四边形是不是平行四边形，就从这些定义与性质来判断。

平行四边形面积公式是什么？2个方法带你成功推导

在计算平行四边形的面积时，我们可以使用底×高的公式。不过这个公式怎么来的？以下带你用2个方法推导：

证明方法一：以三角形的面积公式为基础

大家可以参考下方影片，先画出一条平行四边形的对角线，而根据前面提到的第四个平行四边形性质，这两个三角形的面积相等、底跟高也相等。由此就可知道这个平行四边形的面积算法就是两个三角形的面积，也就是底×高÷2×2。

证明方法二：以矩形的面积公式为基础

除了上述内容，我们也可以用矩形来推导出平行四边形的面积。

如果把平行四边形放到方格纸上，可以发现我们如果以平行四边形的高将其分割成一个两个图形，这两个图形可以拼凑成一个完整的长方形。而长方形的面积是长×宽，其中「长」与「宽」刚好对应到原本平行四边形的「底」与「高」，因此可以推导出平行四边形的面积是底×高。

通过两种证明方法，我们都可以得出平行四边形面积公式为底×高。这样，我们就可以通过计算平行四边形的底和高，来求出它的面积了。

你学会了吗？常见平行四边形考题范例

本文介绍了平行四边形的定义、性质以及面积的计算方法，现在来测试一下你学会了吗？

平行四边形面积怎么算

通过以上两题题目，相信大家已经掌握了平行四边形的定义、性质以及面积的计算方法。在学习数学时，不仅要学会公式，还要了解公式的由来，这样才能在解题时更加有信心。

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