can/could
1. 表能力
can 表示现在及未来的能力；could 则表示过去的能力。
He can dance.
他会跳舞。
I couldn’t ride a bike when I was six.
我六岁时不会骑脚踏车。
could 也可以表示不确定的语气，比如说：
I could run 10km, but I haven’t practiced for a while.
我应该可以跑10km，但我很久没练了。
＊补充＊
can = be able to V.
could = were/was able to
She can (is able to) make the baby laugh.
她可以让宝宝笑。
2. 请求允许
两者都可以用在请求允许，但是 could 较委婉、有礼貌；can 则是较为肯定且强烈。
Can you turn on the air conditioner?
你可以打开空调吗？ （十分肯定对方会完成动作）
Could you hand me the pepper can?
你能把胡椒罐递给我吗？ （委婉的要求，不确定对方会完成动作）
上述两句无论是肯定或否定的回答，都要用 can/can’t（不能用 could/couldn’t）：
Yes, I can.
我可以。
No, I’m afraid I can’t.
恐怕无法。
3. 表推测
can 当作疑问句开头或是应用在句子中表示强烈的怀疑；could 则是不确定的假设
This rumor can’t be true.
这个传言不可能是真的。
If she works hard, she could pass the exam.
假如她够认真，她可能可以通过考试。
might/may
1. 请求许可
两者皆可用于请求许可，不过 might 是一种非常客气、有礼貌的用法，较不常见。
May I use your phone?
我可以用你的手机吗？
Might I open the door?
我能够打开门吗？ （用起来过于礼貌而显得奇怪）
＊补充＊
一般认为 may/might 比 can/could 正式，在面对不熟的人或是长辈时，使用 may/might 会较恰当。
2. 表推测
做可能性的猜测时，两者都表示有50%的发生机率。
I may/might go to school tomorrow depends on whether it’s rainy or sunny.
我明天可能会去学校，那要看看是晴天还是雨天。
除了 may/might, can/could 的比较，can、may 这两个助动词的意思也有容易搞混之处，这部影片帮大家做了整理：
should/shall
should 和 shall，相互为现在式与未来式，但两者的用法有所不同，让我们分开来看两者的用法。
shall
1. 单纯表示未来的动作或状态，与 will 相同
We shall/will leave at 4 pm.
我们四点要离开。
2. 表未来的意志，与 will 相同
I shall/will be happy if you buy me a present.
假如你买给我一个礼物，我会很开心的。
should
1. 表义务
You should listen to your parents.
你应该要听爸妈的话。
2. 表感情，应该如此或认为不合理、不应如此的意思
I shouldn’t trust you.
我不该相信你的。
It’s natural that he should fail.
他会失败是正常的。
3. 万一
If it should rain tomorrow, I would not go to work.
明天万一下雨，我就不会去上班了。
would/will
would 和 will，相互为现在式与未来式，will 用来描述将来会发生的事，而且可能性高；would 则带有让步、不确定、委婉的语气，可能性低。
He will come tomorrow.
他明天会来。
Everything would be fine.
一切都会变好的。
